control PID

Un controlador o regulador PID es un dispositivo que permite controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance el estado de salida deseado. 

El controlador PID está compuesto de tres elementos que proporcionan una acción:

• Proporcional.

• Integral

• Derivativa. 

Estas tres acciones son las que dan nombre al control PID.

Esquema de un control PID en lazo cerrado de control.

¿Cómo funciona un control PID?

La señal r(t) se denomina referencia e indica el estado que se desea conseguir en la salida del sistema y(t).

La letra t dentro del paréntesis significa que las señales cambian con el tiempo (t), es decir que no permanecen con el mismo valor.

En un sistema de control de temperatura, la referencia r(t) será la temperatura deseada y la salida y(t) será la temperatura real del sistema controlado, que cambiarán con el tiempo.

Como puede verse en el esquema anterior, la entrada al controlador PID es la señal de error e(t). 

Esta señal indica al controlador la diferencia que existe entre el estado que se quiere conseguir o referencia r(t) y el estado real del sistema medido por el sensor, señal h(t).

e(t) = r(t) - h(t)

Si la señal de error es grande, significa que el estado del sistema se encuentra lejos del estado de referencia deseado. Si por el contrario el error es pequeño, significa que el sistema ha alcanzado el estado deseado.

Fuente: https://www.picuino.com/es/control-pid.html

Este es un claro ejemplo del proceso de control de temperatura usando un controlador PID.

Tenemos un horno y se desea controlar la temperatura del horno.

Es por esa razón que tenemos que especificar algún valor de temperatura que deseamos mantener y este valor de temperatura se llama VALOR DESEADO O ESTABLECIDO.

La temperatura del horno se está obteniendo a través de un sensor de temperatura tipo RTD el cual está conectado directamente al controlador PID.

Esto es lo que se denomina en instrumentación como retroalimentación o valor real. 

Esta retroalimentación o valor real se compara con el valor establecido y la diferencia entre estas dos señales es nuestro error.

El controlador PID generará la salida basada en esta comparación y dará salida a la válvula de control.

Para mantener la temperatura del horno, se  controla el flujo de gas mediante una válvula de control.

La posición de la válvula de control se decide aquí a través de la salida del controlador PID.

El tiempo de respuesta del proceso simplemente dependerá de los tres valores que son: 

• Ganancia proporcional. (Kp)

• Tiempo integral. (Ki)

• Tiempo derivativo. (Kd) 

☼ El controlador PID se piensa en función del papel que cada uno de estos componentes tiene en la respuesta. 

Podemos prensarlos de esta manera.

• El componente proporcional reacciona al presente

• El componente integral reacciona al pasado, y aporta “memoria” al controlador.

• El componente derivado reacciona al futuro, y aporta “predicción” al controlador

Cada componente del PID es “independiente”, ya que cada componente Kp, Ki, Kd realizan sus cálculos en diferente términos directamente con el error.

Cada factor calcula una salida de lo que se debería hacer para obtener la respuesta adecuada.

Los tres componentes se suman para dar la salida del controlador. 

Cada uno cumple una cierta función y mejoran cierta parte de la respuesta. 

Y cuando los tres componentes trabajan juntos, en la proporción adecuada, consiguen un gran comportamiento.

CONTROLADOR PROPORCIONAL - (Kp):

Esta acción de control intenta minimizar el error del sistema. Cuando el error es grande, la acción de control es grande y tiende a minimizar este error.

Aumentar la acción proporcional Kp tiene los siguientes efectos:

• Aumenta la velocidad de respuesta del sistema.

• Disminuye el error del sistema en régimen permanente.

• Aumenta la inestabilidad del sistema..

MODO DE CONTROL DERIVATIVO (CONTROLADOR PD).

Cuando el sistema se mueve a una velocidad alta hacia el punto de referencia, el sistema se pasará de largo debido a su inercia. Esto produce un sobrepulso y oscilaciones en torno a la referencia. Para evitar este problema, el controlador debe reconocer la velocidad a la que el sistema se acerca a la referencia para poder frenarle con antelación a medida que se acerque a la referencia deseada y evitar que la sobrepase.

Aumentar la constante de control derivativa Kd tiene los siguientes efectos:

• Aumenta la estabilidad del sistema controlado.

• Disminuye un poco la velocidad del sistema.

• El error en régimen permanente permanecerá igual.

Esta acción de control servirá, por lo tanto, para estabilizar una respuesta que oscile demasiado.

MODO DE CONTROL INTEGRAL (CONTROLADOR PI).

Esta acción de control, como su nombre indica, calcula la integral de la señal de error e(t) y la multiplica por la constante Ki. 

La integral se puede ver como la suma o acumulación de la señal de error. A medida que pasa el tiempo pequeños errores se van sumando para hacer que la acción integral sea cada vez mayor. 

Con esto se consigue reducir el error del sistema en régimen permanente. 

La desventaja de utilizar la acción integral consiste en que esta añade una cierta inercia al sistema y, por lo tanto, lo hace más inestable.

Aumentar la acción integral Ki tiene los siguientes efectos:

• Disminuye el error del sistema en régimen permanente.

• Aumenta la inestabilidad del sistema.

• Aumenta un poco la velocidad del sistema.

Esta acción de control servirá para disminuir el error en régimen permanente.

Otro efecto visible es el aumento de la inestabilidad del sistema a medida que aumenta Ki. Por esta razón el control integral se suele combinar con el control derivativo para evitar las oscilaciones del sistema.

Sintonización manual de un controlador PID:

Después de ver las diferentes acciones proporcional, integral y derivativa de un control PID, se pueden aplicar unas reglas sencillas para sintonizar este controlador de forma manual.

Acción Proporcional.

• Se aumenta poco a poco la acción proporcional para disminuir el error (diferencia entre el estado deseado y el estado conseguido) y para aumentar la velocidad de respuesta.

• Si se alcanza la respuesta deseada en velocidad y error, el PID ya está sintonizado.

• Si el sistema se vuelve inestable antes de conseguir la respuesta deseada, se debe aumentar la acción derivativa.

Acción Derivativa.

Si el sistema es demasiado inestable, se aumentará poco a poco la constante derivativa Kd para conseguir de nuevo estabilidad en la respuesta.

Acción Integral.

• En el caso de que el error del sistema sea mayor que el deseado, se aumentará la constante integral Ki hasta que el error se minimice con la rapidez deseada.

• Si el sistema se vuelve inestable antes de conseguir la respuesta deseada, se debe aumentar la acción derivativa.

• Con estas sencillas reglas es sencillo afinar poco a poco el controlador PID hasta conseguir la respuesta deseada.

fuente - https://www.picuino.com/es/control-pid.html 

Muchos controladores actuales utilizan microcontroladores digitales. 

Los reguladores digitales sustituyen varios elementos en un sistema de control tradicional por cálculos en un sistema programado. En la figura siguiente puede verse un esquema de un regulador controlado por un microcontrolador.

Las funciones del microcontrolador están encerradas en el cuadrado con líneas de puntos.

Los bloques que sirven de conexión entre el microcontrolador y el sistema son un DAC (conversor digital a analógico) y un ADC (conversor de analógico a digital). Estos dos bloques permiten traducir las señales analógicas del sistema controlado a números digitales utilizados por el microcontrolador y viceversa.

Período de muestreo: 

Mientras que los sistemas analógicos son continuos, los sistemas digitales son discontinuos. 

Esto significa que sus valores se evalúan o cambian cada cierto período de tiempo llamado tiempo de muestreo. 

El período de muestreo define cuantas veces por segundo se van a realizar las conversiones analógico-digitales y se van a calcular los parámetros del PID. 

La respuesta en lazo cerrado de un sistema controlado por un PID digital va a depender de este período de muestreo. 

Si este tiempo es demasiado alto, la estabilidad del sistema será menor y el sistema puede llegar a hacerse inestable y no ser controlable. 

Ejemplo de calculo de PID con algoritmo:

Control PID digital = P x Kp + D x Kd + I x Ki

Donde:

P = error.

Kp = constante proporcional.

D = P - error anterior.

Kd = constante derivativa.

I = I + error anterior.

Ki = constante integral.

Puede integrarse el tiempo de muestreo en la formula para mejorar el sistema.

Para mas información buscar PID en https://www.picuino.com/index.html